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同步輻射全散射PDF（第三期）深入PDF以及實(shí)例分析

來源：測試狗時間：2022-05-23 12:03:03 瀏覽：4355次

根據(jù)前面兩章的學(xué)習(xí)，我們獲得的pdf數(shù)據(jù)是總體的結(jié)構(gòu)因子和徑向分布函數(shù)等。而且，結(jié)構(gòu)因子并不是唯一的，這一點(diǎn)要知道。在利用中子散射以及X射線的散射兩種方法做出來的結(jié)構(gòu)因子是有所差別的，如圖1所示：

XRD和ND結(jié)構(gòu)因子

圖1 XRD和ND結(jié)構(gòu)因子^{[7, 8]}

兩者的趨勢相同，但是細(xì)節(jié)上有所不同。為何會有這種差別呢？這是由于一種材料結(jié)構(gòu)確定時，其對分布函數(shù)也確定了，傅里葉變換后會有不同的偏結(jié)構(gòu)因子，再利用系數(shù)進(jìn)行組合的時候由于系數(shù)的不同所以組合出來的總結(jié)構(gòu)因子會不同。XRD利用的是散射因子計算系數(shù)，而中子散射則利用的是中子散射長度。所以同樣的物品有不同的結(jié)構(gòu)因子，當(dāng)然如果材料為單一元素將不會存在這個問題。

通常我們獲取PDF后，主要是了解其具體的原子分布規(guī)律，而總的PDF是不能滿足我們的需求的，所以需要換算偏函數(shù)。當(dāng)體系存在N種元素時，就有N（N-1）種的組合，也就是這么多種類的偏函數(shù)。但我們只知道總結(jié)構(gòu)因子，所以一個方程解三個未知數(shù)是不可能的，需要三個不同的實(shí)驗(yàn)才能解出偏結(jié)構(gòu)函數(shù)。當(dāng)然，我們還可以利用異常X射線散射得到偏函數(shù)。

以前在我們得到了總的SQ或者gr后，可能直接利用模擬數(shù)據(jù)與之比較，確定其真實(shí)性。但隨著模擬技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了逆蒙特卡洛算法，可以利用SQ數(shù)據(jù)建模得到三維結(jié)構(gòu)，然后求得徑向分布函數(shù)等。然而對于RMC的計算需要利用到結(jié)構(gòu)因子以及EXAFS的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，雙向擬合才讓數(shù)據(jù)更具有真實(shí)性。

RMC的基礎(chǔ)是建立在MC^[9]方法上的，MC方法認(rèn)為求解一個問題是一個概率模型隨機(jī)過程，通過對模型的反復(fù)抽樣，對結(jié)果不斷地統(tǒng)計分析然后反饋誤差，最后得到所求的參量的近似解。而RMC是一種新的改進(jìn)，利用RMC求解結(jié)構(gòu)有以下幾個步驟^[10]：

所以在對EXAFS模擬時，需要知道單個背散射原子的貢獻(xiàn)，以便于模擬。求解背散射因子利用軟件feff^[11]獲得。近年來，已有很多學(xué)者通過RMC方法建模，分析非晶合金的結(jié)構(gòu)特征，取得很多不錯的成績^[12-20]。

雖然已有學(xué)者通過MD和RMC的模型比對，證實(shí)了RMC結(jié)果的合理性^[17]，然而逆蒙特卡羅是一種抽樣的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法，本身是沒有物理意義的，僅僅是在原子堆垛的角度來考慮模擬的正確性，而且是通過一維的數(shù)據(jù)進(jìn)行三維構(gòu)型的模擬，也就是說可能存在不同的構(gòu)型，但是其一維數(shù)據(jù)相同，針對這一問題我們就需要給定足夠多的輸入條件來提高模型的可行度。

實(shí)例分析：

實(shí)例分析

利用SQ數(shù)據(jù)和EXAFS數(shù)據(jù)帶入RMC程序中進(jìn)行反向擬合，最后可以得到偏對分布函數(shù)。

偏對分布函數(shù)

目前PDF分析表征多用于非晶合金領(lǐng)域，尋找無序結(jié)構(gòu)的規(guī)律。已有很多的學(xué)者通過XRD等衍射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行PDF分析得到真實(shí)理想的三位原子結(jié)構(gòu)^[21-25]。

更多相關(guān)內(nèi)容，可以查看：【測試干貨】同步輻射全散射PDF的基礎(chǔ)知識和經(jīng)典案例分析！

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